Фамилия Коренюк образована по распространённой в украинской и белорусской ономастике модели от прозвища или имени Корень. Суффикс -юк указывает на уменьшительную или «младшую» форму: буквально «маленький Корень» или «сын Корня». Такие фамилии на -юк типичны для западноукраинских земель (Волынь, Подолье, Галиция), а также для юго-запада Беларуси, где суффикс -ук/-юк заменяет великорусское -ов/-ев.

Основа «корень» многозначна. Первый и самый прямой слой — прозвище, данное упрямому, суровому или скупому человеку. В народной речи «корень» нередко означал «крепкий, неподатливый», отсюда и перенос на характер. Второй возможный источник — именование по занятию: корень мог получить знахарь или травник, собиравший лекарственные коренья, либо крестьянин, занимавшийся корчеванием пней. Третья версия — охранительное имя: в дохристианских традициях ребёнка нарекали Корнем, чтобы он «держался за род» крепко, как дерево за землю.

В отличие от фамилий Коренев (русская, на -ев) или Коренко (украинская, на -енко), форма Коренюк стоит ближе к западноукраинскому ареалу и несёт оттенок ласкательности или принадлежности к младшему поколению. В письменных источниках фамилия встречается с XVI–XVII веков на территории Речи Посполитой, где прозвище Корень фиксировалось как у крестьян, так и у казаков.

Спорных версий немного: иногда пытаются возвести фамилию к еврейскому корню «корен» (рог) или к тюркскому «кюрен» (рыжий), но для украинско-белорусской антропонимии эти гипотезы слабы — фамилия органично вписывается в славянскую модель прозвищ от названий растений и частей тела.