Фамилия Коренских принадлежит к характерному для северных и центральных областей России типу фамилий на -их/-ых. Такие фамилии закрепились в родительном падеже множественного числа и отвечали на вопрос «чьи?»: Коренских — из семьи или рода Кореня. В отличие от более распространенных фамилий на -ов/-ин, которые часто носили дворяне и крестьяне центральных губерний, фамилии на -их/-ых бытовали в основном в крестьянской среде Архангельской, Вологодской, Вятской, Пермской губерний и в Сибири, куда их принесли переселенцы.

Основа фамилии — прозвище или мирское имя Корень. В русской ономастике дохристианские имена, связанные с растениями, были обычны: Корень, Трава, Лопух. Такое имя могли дать ребенку по разным причинам — из-за внешнего сходства (коренастый, крепкий), по месту жительства (у корня дерева, на корневище) или как охранительное имя: считалось, что «земляное» имя скроет дитя от нечистой силы. Прозвище Корень могло также указывать на характер — упрямого, основательного, «глубоко укорененного» человека.

Встречается и другая версия происхождения: от названия жителей по местности — села Коренское или деревни Корени. В этом случае фамилия Коренских означала бы «выходцы из Коренского». Такая модель образования фамилий от топонимов с помощью суффикса -ск- и окончания -их тоже встречается, хотя реже, чем от прозвищ.

Стоит отметить, что фамилия Коренских не связана с украинскими или польскими Коренскими (с ударением на втором слоге) — те происходят от имени Корен (Корней) или от слова «корінь». Русская фамилия Коренских, как правило, имеет ударение на первом слоге: Кóренских. Встречается также вариант написания через «я» — Коренских, но это скорее диалектное или канцелярское искажение.

В дореволюционных документах фамилия фиксируется в Вятской и Пермской губерниях. Носители ее были в основном государственными крестьянами, то есть лично свободными, но платившими подати. В советское время фамилия не потерялась — ее можно встретить в Пермском крае, Свердловской, Кировской областях и в Зауралье.