Фамилия Кореновский — типичный пример фамилии, образованной по географическому принципу, и почти наверняка связана с названием населённого пункта. Основа здесь — топоним, а суффикс «-ский» указывает на принадлежность к местности или происхождение оттуда. Такая модель была особенно популярна в среде польской и украинской шляхты, а затем распространилась среди всех сословий на восточнославянских землях.

Самый прямой путь ведёт к городу Кореновск в Краснодарском крае. Его история началась в 1794 году, когда черноморские казаки основали курень Кореневский (или Коренивский). Это название, в свою очередь, было перенесено с одноимённого куреня Запорожской Сечи, а тот получил имя по селу Коренивка, что в Малинском районе Житомирской области. Таким образом, предок Кореновских мог быть запорожским или черноморским казаком, переселившимся на Кубань, или просто жителем одного из этих мест. Не исключена и связь с селом Коренево в Курской области — такое же происхождение, но с другим регионом.

Есть и вторая, менее вероятная версия. Она выводит фамилию напрямую от прозвища Корень. В этом случае прозвище могло характеризовать человека: «корень» — основательный, упрямый, крепкий, как корень дерева. Такие прозвища на Руси давали за стойкость или суровый нрав. Однако фамилии на «-ский» редко образуются от чисто бытовых прозвищ — обычно они связаны с землёй или местом службы. Поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

Примечательно, что у фамилии есть и «двойники»: Кореневский, Коренивский. Разница в написании — не ошибка, а отражение местного произношения или варианта названия исходного села. Если ваш предок носил фамилию Кореновский, с высокой долей вероятности он происходил из казачьей среды юга России или Украины, а его родовое гнездо находилось в одном из перечисленных мест.