Фамилия Кореньга — одна из тех, что сразу ставит перед исследователем загадку. Она явно не вписывается в ряд привычных русских фамилий на -ов, -ев или -ин. Её основа — «кореньг» — звучит архаично, а финаль -га наводит на мысль о северном или финно-угорском происхождении. И действительно, самый вероятный вариант — это топонимическая фамилия, образованная от названия реки или поселения.

В Поморье и на Русском Севере есть несколько географических объектов с корнем «кореньга». Самое известное — река Кореньга в Архангельской области, приток Северной Двины. Название, скорее всего, восходит к прибалтийско-финскому или саамскому языку: в карельском есть слово «kor’en’» — «глубокое место в реке», а в саамском — «kår’en» — «изгиб, излучина». Таким образом, прозвище «Кореньга» мог получить человек, живший на берегу этой реки или выходец из одноимённой деревни. Фамилия закрепилась без суффикса, что характерно для поздних, часто крестьянских, прозваний на Севере.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с русским словом «корень». Словообразовательная модель «корень» + суффикс -га (как в «серьга» или «котомка») в русском языке редка и не даёт понятного прозвища. Скорее всего, это народное переосмысление уже готового топонима. Встречаются варианты написания «Кореньга» и «Коренга», но вторая форма встречается значительно реже и может быть результатом упрощения произношения.

Носители фамилии Кореньга исторически концентрируются в Архангельской и Вологодской областях, что полностью подтверждает северную гипотезу. В метрических книгах XIX века можно найти крестьян и мещан с этой фамилией в Шенкурском и Холмогорском уездах. Социальный состав — в основном государственные крестьяне, то есть свободные землепашцы, не бывшие крепостными. Таким образом, если вы носите фамилию Кореньга, ваши предки с высокой вероятностью жили на берегах реки с тем же названием, а сама фамилия — это застывший отпечаток места, где стоял их дом.