Фамилия Кореннова — женская форма от Кореннов, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от мужского варианта. В основе лежит не имя и не профессия, а прозвище или географическое название. Слово «коренной» в русском языке имеет несколько значений: исконный, местный, основной, а также «коренник» — лошадь, запряжённая в корень, то есть в оглобли. Если предка прозвали Коренным, он мог быть либо старожилом, «коренным» жителем этих мест, либо крестьянином, который держал или правил коренником. Второе значение более конкретное и бытовое: коренник считался главной, сильной лошадью в упряжке, и прозвище могло закрепиться за человеком, который работал с такими лошадьми или сам обладал крепкой, «коренной» статью.

Суффикс -ов в фамилии Кореннов указывает на типичную модель образования от прозвища или прилагательного, причём с двойным «н». Это не ошибка и не редкий случай: в русской ономастике фамилии типа Коренной — Кореннов, а также Длиннов, Ранний — Раннов, Широкий — Широков встречаются, когда основа оканчивается на -ой или -ий. То есть фамилия буквально означает «сын Коренного» или «из рода Коренных».

Географическая привязка у фамилии Кореннов не слишком широкая, но заметная. По данным современных исследований, чаще всего она встречается в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае — на юге России, где исторически были сильны казачьи традиции и где прозвища, связанные с лошадьми и упряжью, были в ходу. Встречается она и на Урале, но реже. Сословно носители фамилии могли быть как крестьянами, так и однодворцами — не стоит забывать, что «коренной» в значении «местный, не пришлый» было важным социальным маркером в эпоху заселения южных земель.

Интересно сравнить фамилию Кореннов с однокоренной Коренев: последняя образована от имени Корень (уменьшительное от Корнелий) или от прозвища «корень» (человек с корнем, основательный). У Кореннова же основа — прилагательное, а не существительное, и это сразу меняет смысл. Если Коренев — «чей-то сын», то Кореннов — «сын Коренного», то есть человека, которого так прозвали за качество или происхождение. Встречается также вариант Коренков — от той же основы, но с другим суффиксальным оформлением.