Фамилия Коренных — нестандартная по форме. Она образована не через суффикс -ов/-ев, а через окончание -ых, что сразу указывает на её северное или сибирское происхождение. В русской ономастике фамилии на -ых (Коренных, Седых, Белых) типичны для Архангельской, Вологодской областей и Зауралья. Это родительный падеж множественного числа: буквально «из семьи Коренных» или «из дома Коренных». В основе фамилии лежит прозвище Коренной.

Значение прозвища многозначно. Коренной — от прилагательного, которое в русских говорах означало «исконный, основной, постоянный», а также «плотный, здоровый, коренастый». Скорее всего, прозвище закреплялось за человеком с одной из двух характеристик: либо он был коренным жителем данной местности (в отличие от пришлого), либо обладал крепким телосложением и твёрдым нравом. Второе значение — «плотный, коренастый» — особенно вероятно, если вспомнить, что в народной речи «коренной» нередко было синонимом «коренастого», то есть человека невысокого, но широкого в плечах, сильного.

Существует и профессиональная версия. Слово «корень» дало много производных в ремёслах: кореньями торговали знахари и травники, из корней плели корзины и лапти, а в судостроении «коренными» называли детали днища. Однако эта гипотеза слабее: профессиональное прозвище «Коренной» для сборщика кореньев или корзинщика в источниках почти не встречается, тогда как прозвища по внешности или происхождению — обычное дело. Поэтому основная версия — что Коренных — это потомок коренного, исконного жителя, либо человека коренастого и крепкого.

Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не значится. Её география — преимущественно север и северо-восток Европейской России, что подтверждает ареал фамилий на -ых. В современном русском языке фамилия не склоняется, сохраняя архаичную форму.