Фамилия Коренухина — женская форма фамилии Коренухин, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от мужского варианта. Основа здесь необычна: это не «корень» в привычном ботаническом или математическом смысле, а скорее всего, прозвище Коренуха. Суффикс -ух(а) в русских прозвищах часто придаёт слову грубоватый, простонародный или шутливый оттенок (сравните: «толстуха», «грязнуха»). Соответственно, Коренухой могли назвать человека коренастого, приземистого, с крепким телосложением — того, кого в иных говорах называли «корень» или «коренастый». Прозвище могло закрепиться и за тем, кто жил на коренном месте, то есть исконно, не переселялся, или, напротив, за переселенцем, который «пустил корни» на новом месте.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «коренуха» — так в некоторых областях называли растение-корневище или даже старую, заскорузлую вещь. Однако для прозвища человека крепкое телосложение — более типичный и частотный мотив.

Модель образования проста: от прозвища Коренуха через притяжательный суффикс -ин (означающий «чей?», «сын кого?») получилась фамилия Коренухин. Это типичная «патронимическая» фамилия, каких тысячи, но с редкой, нешаблонной основой. В отличие от фамилий типа Коренев, где корень «корень» взят напрямую, здесь прозвище прошло через уменьшительно-оценочный суффикс, что делает звучание фамилии более конкретным и бытовым.

Фамилия редкая, в переписях и справочниках XIX века почти не встречается. Географически её можно предположить в центральных и южнорусских областях, где слово «коренастый» было в ходу, но точных данных о сосредоточении носителей нет. В сословном отношении — почти наверняка крестьянская среда: прозвища с суффиксом -ух(а) характерны для деревенского обихода, а не для дворянских или купеческих родов.