Фамилия Кореняка — яркий пример украинской модели фамилий, образованных с помощью суффикса -яка. Этот суффикс характерен для южнорусских и украинских говоров и придаёт слову экспрессивный, часто пренебрежительно-увеличительный оттенок. По той же модели созданы фамилии Гуляка, Бодряка, Верняка (от «верный»). В основе Кореняки лежит прозвище Корень или Кореняка.

Основное значение слова «корень» — подземная часть растения, а в переносном смысле — основа, начало, род. Прозвище Корень в старину давали коренастому, крепкому человеку с плотным телосложением, «сидящему в земле» крепко, как дуб. Не исключён и профессиональный оттенок: кореньями на Руси называли лекарственные травы и снадобья, так что Коренякой могли прозвать знахаря-травника, копателя кореньев. В некоторых говорах «корень» означал и «тупицу, упрямца» — человека, который стоит на своём, как вкопанный.

Словообразовательная цепочка проста: прозвище Корень → патронимическая форма с суффиксальным расширением -як- → Кореняка. Буквально: «сын или потомок того, кого звали Корень». Ударение падает на последний слог — Кореня́ка, что типично для украинских фамилий на -яка.

Географически фамилия распространена преимущественно на территории Украины и в южных областях России (Кубань, Ростовская область), куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Встречается и в Беларуси, но реже. В польском языке есть схожая фамилия Korzeniak, но польская версия обычно восходит к слову korzeń («корень») и имеет ту же семантику.

В отличие от более частых фамилий Коренев (русская модель на -ев), Кореняка сохраняет живую прозвищную форму, не переоформленную в притяжательное прилагательное. Это говорит о более поздней фиксации фамилии либо о её бытовании в среде, где украинская ономастическая традиция была сильнее административной унификации.