Фамилия Кореняко — яркий пример того, как украинская словообразовательная модель может закрепиться в русском ономастиконе. Её основа — прозвище или имя Корень, а суффикс -яко типичен для южнорусских и украинских фамилий (сравните: Литвяко, Головняко). Этот суффикс часто указывает на происхождение носителя из среды казачества или крестьянства Поднепровья, Слобожанщины или Кубани. Ударение в фамилии падает на последний слог — Кореняко́, что тоже выдает её украинские корни.

Что могло лежать в основе прозвища Корень? Самая вероятная версия — профессиональная. Кореньями на Руси называли торговцев кореньями, то есть лекарственными травами, корнеплодами или красильными растениями. В XVII–XVIII веках это было распространённое занятие среди «коробейников» и знахарей. Вторая версия — характеристическая: коренастый, приземистый человек с крепким телосложением. В говорах слово «корень» могло означать и «упрямца», «неподатливого человека», который стоит на своём, как корень в земле.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия восходит к личному имени Корней (от латинского cornu — «рог»). В украинской среде имя Корній давало форму Кореня (Кореняко — сын Кореня). Однако против этой версии говорит то, что в украинском языке имя Корній обычно даёт фамилию Корнієнко, а не Кореняко. Суффикс -яко чаще крепится к прозвищам, а не к каноническим именам.

Фамилия не является аристократической. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Кореняко встречаются преимущественно среди государственных крестьян и казаков Черниговской, Полтавской и Харьковской губерний. Это значит, что предки носителя фамилии, скорее всего, были свободными земледельцами или мелкими торговцами, а не крепостными. Устойчивое написание с конечным -о (а не -а) закрепилось в русской канцелярской традиции, хотя в украинских документах XIX века встречается и вариант Кореняка.

Таким образом, фамилия Кореняко — это прозвищное образование, указывающее либо на занятие предка (сбор и продажа кореньев), либо на его внешность или характер. Она прочно связана с украинской этнической территорией и не имеет отношения к дворянским родам.