Фамилия Кориненко образована по украинской модели: к основе Коринь добавили суффикс -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». Следовательно, Кориненко — это «сын Кориня», а само прозвище Коринь происходит от украинского «корiнь» — «корень». Фамилия относится к группе «растительных», но её смысл не ограничивается ботаникой.

В народе слово «корень» имело несколько переносных значений. Чаще всего так называли упрямого, несговорчивого человека («крепкий, как корень»), а иногда — скупого. Но была и положительная сторона: коренастый, плотный мужчина с крепким здоровьем тоже мог получить это прозвище. Сложно сказать, какое из значений сработало в каждом конкретном случае — прозвище давали не по словарю, а по внешности или характеру.

Существует и профессиональная версия. В старину кореньями называли не только части растений, но и товар: торговец кореньями или овощами мог получить прозвище Коринь. Такое же прозвище давали знахарю, который собирал коренья для снадобий. Обе версии правдоподобны, но первая — прозвище по внешности или характеру — встречается в ономастике чаще, чем ремесленные именования.

Фамилия Кориненко — украинская по происхождению, что подтверждается характерным суффиксом. В России её носители могли появиться в результате миграций с Украины в XVIII–XIX веках. Интересно, что фамилия не получила распространения в польской или белорусской традиции, где аналогичные прозвища оформлялись бы суффиксами -ович или -ук. Это делает Кориненко регионально маркированной: её география — преимущественно центральная и восточная Украина.