Фамилия Кориняко звучит на южнорусский или украинский лад. Её выдает суффикс -яко, который не так распространен, как, скажем, -енко или -ук. В украинской ономастике -яко — это вариант фамильного суффикса, который мог закрепиться в результате адаптации польского -ak или же возникнуть на месте редуцированного гласного в безударной позиции. Проще говоря, Кориняко — это «сын» или «потомок» человека по прозвищу Коринь.

Основа фамилии — «коринь» (корень). В украинском языке слово «корінь» имеет то же значение, что и в русском: подземная часть растения. Но в прозвищах оно редко указывало на ботанику. Чаще «Корнем» называли человека коренастого, крепкого, с широкими плечами — того, кто прочно стоит на ногах. В переносном смысле прозвище могло закрепиться за главой рода, «корнем» семьи, или за человеком, который много знает, «в корень зрит».

Вероятно, фамилия Кориняко формировалась на территории современной Центральной или Левобережной Украины, где суффикс -яко встречается в Черкасской, Полтавской и Киевской областях. Встречается и белорусский вариант — Кареняка, с тем же корнем, но с аканьем.

Сравните с однокоренными фамилиями: Коренев (русская, с суффиксом принадлежности), Коренюк (украинская, с суффиксом -юк), Корень (прозвище без оформления). Кориняко стоит в этом ряду особняком — она сохранила редкий суффикс, который указывает на живые диалектные процессы в момент закрепления фамилии. Никаких точных дат или списков известных дворян по этой фамилии нет: это фамилия крестьянского или казацкого происхождения, каких тысячи.