Фамилия Корицкии — это, скорее всего, вариант написания более распространённой фамилии Корицкий. В основе обеих лежит прозвище Корик, и у этого прозвища есть два основных объяснения. Первое — профессиональное: в переводе с древнетюркского «корик» означало «кузнечный мех», так что прозвище могли дать кузнецу. Второе — описательное: то же слово имело значение «красота, грация»; в таком случае Кориком называли статного или привлекательного мужчину. Какая из версий вернее для конкретной семьи, без дополнительных сведений сказать трудно, но обе имеют право на существование.

Фамилия оформлена по типичной для восточнославянских и польских земель модели: к основе Корик- добавили суффикс -цк(ий), который указывал на принадлежность к роду или местности. Окончание -ии (вместо привычного -ий) встречается в старых документах и в записях, сделанных под влиянием польской или украинской орфографии, — это не ошибка, а историческая особенность написания.

Известно, что фамилия Корицкие (в форме множественного числа) принадлежала малороссийскому дворянскому роду, внесённому в VI часть родословной книги Черниговской губернии. Основателем рода считают Якова Корицкого, который в 1679 году служил полковником. В более позднее время носители фамилии встречаются уже в разных уголках страны. В Книге памяти Свердловской области упомянут Константин Николаевич Корицкий, родившийся в 1896 году в Гомеле (Белоруссия). А в Книге памяти Республики Коми записан Казимир Станиславович Корицкий, родившийся в 1930 году в селе Зашково Белостокской области (территория современной Польши). Эти записи показывают, что география фамилии охватывала и белорусские, и польские земли.