Фамилия Корицький звучит по-польски или по-украински, и её разбор стоит начать с суффикса -цьк- (в русской передаче обычно -цк-). Это типичный топонимический суффикс, указывающий на связь с местностью. В польском языке суффикс -ski (-cki) — самый распространённый способ образования фамилий от названий сёл, городов или усадеб. Таким образом, Корицький — это человек, происходящий из места под названием Кориця или Корич.

Корень «Кор-» многозначен, и здесь возможны две основные версии. Первая и самая прямая — от названия населённого пункта. В Польше есть несколько сёл с названием Корице (Koryciny, Korytków) и местечко Корыцин (Korycin), но наиболее вероятным источником является село Коритница (Korytnica) или Кориць (Koryc). Вторая версия, менее географическая, — от слова «корить» (укорять, бранить). В таком случае прозвище Кориця мог получить человек сварливый, любящий читать нотации. Однако для фамилии на -ский/-цький прозвищное происхождение встречается реже, чем топонимическое.

Если принять польскую основу, то фамилия образована по модели: название местности (Koryce) + суффикс -ski. В украинском варианте аналогично: Кориця + -цький. В белорусском языке суффикс -цкi также распространён. Поэтому носитель фамилии Корицький с высокой вероятностью имел предков из шляхты или зажиточных крестьян, владевших землёй в одном из таких сёл. В Речи Посполитой фамилии на -ский были маркером принадлежности к благородному сословию, хотя со временем они распространились и среди других слоёв.

В написании через «і» (Корицький) фамилия тяготеет к украинской или польской орфографии. В русском языке её часто записывали как Корицкий (через «и»). Встречаются и однокоренные варианты: Корицкий, Корецкий, Корицкий. Разница в окончании (-ский vs -цький) — это вопрос языка, а не иной этимологии. Если ваши предки жили на западе Украины или в восточной Польше, фамилия Корицький могла быть записана именно так с XIX века, когда фиксировались фамилии приходскими священниками.

Говорить о точном значении без привязки к конкретному населённому пункту сложно, но общий вектор ясен: фамилия указывает на географическое происхождение из местности, название которой связано либо с корнем «кор-» (как в слове «кора», «корень»), либо с личным именем типа Корнилий (в просторечии Корней). Второе менее вероятно, так как от имени Корней обычно образовывали Корнеев, Корнейчук, а не Корицький.