Фамилия Кормщиков — это типичная русская «профессиональная» фамилия, которая прямо указывает на род занятий предка. В основе лежит слово «кормщик», но здесь важно не запутаться в значениях. Вопреки первому впечатлению, связь с глаголом «кормить» в бытовом смысле (как кормилец семьи) — лишь одна из версий, и не самая точная.

На деле «кормщик» в древнерусском языке — прежде всего рулевой, человек, стоящий у кормила (руля) судна. Кормило — это и есть руль, а кормщик — штурман, лоцман или капитан небольшого судна. В Поморье, на Севере и в Поволжье это слово было широко распространено: кормщик вёл корабль, отвечал за навигацию и часто командовал командой. Поэтому фамилия Кормщиков в первую очередь говорит о том, что предок был опытным мореходом или речником.

Менее вероятная, но возможная версия — от слова «корм» в значении «еда, провизия». В этом случае Кормщиком могли назвать человека, ведавшего раздачей корма (продовольствия) в дружине, на промысле или в большом хозяйстве. В некоторых говорах «кормщик» — это ещё и приживальщик, живущий на чужих харчах, но такое значение вряд ли стало основой для фамилии — прозвище было бы скорее насмешливым, а не уважительным.

Модель образования проста: основа «Кормщик» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Фамилия означает «сын Кормщика» или «из семьи Кормщиковых». Интересно, что при таком построении ударение в фамилии падает на первый слог — Кóрмщиков, что соответствует ударению в исходном прозвище (кóрмщик).

Фамилия встречается в основном в северных и волжских регионах России — в Архангельской, Вологодской, Ярославской областях. Это логично: именно там речное и морское дело было основным промыслом. Сословного барьера фамилия не знала — кормщиками могли быть и государственные служилые люди, и вольные промышленники, и крестьяне, уходившие на сезонный заработок в артели.

Таким образом, Кормщиков — это фамилия-профессия, и её носитель с высокой вероятностью ведёт род от человека, который водил суда по рекам или морям. Это не «кормилец» в привычном смысле, а именно рулевой, управлявший движением.