Фамилия Корещикова — женская форма, а её мужской вариант Корещиков. В основе фамилии лежит прозвище или профессия, связанная с глаголом «корещить». В русских говорах это слово имело несколько значений: «корчевать», «выдирать с корнем», а также «гнуть», «ломать» или «делать вкривь и вкось». Соответственно, Корещиком могли прозвать либо того, кто занимался тяжёлой работой по корчеванию пней и расчистке земли под пашню, либо человека с неспокойным, своенравным характером — «ломающего» устои.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: суффикс -ов- указывает на принадлежность — «сын Корещика» или «из семьи Корещика». Такие фамилии в основном складывались в XV–XVII веках среди крестьян и посадских людей, когда прозвище отца закреплялось за детьми в качестве родового имени. Интересно, что основа «корещ-» встречается реже, чем «корч-» (откуда пошла фамилия Корчев), поэтому Корещиковы — более локальное явление, скорее всего, из северных или центральных губерний России, где бытовала именно форма «корещить».

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «корец» — ковш, черпак. Тогда прозвище Корещик могло означать «маленький ковш» или человека, делавшего такую утварь. Однако фонетически переход «корец» → «Корещиков» менее естествен, чем от глагола, поэтому первое объяснение выглядит убедительнее.

В дореволюционных источниках фамилия почти не встречается среди дворянских родов — это крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается её «профессиональным» корнем. В современной России носители фамилии рассеяны, но наибольшая концентрация отмечается в Вологодской и Кировской областях — регионах, где традиционно занимались подсечным земледелием и корчеванием леса.