Фамилия Кореньщиков — редкий случай в русском ономастиконе, где профессиональное прозвище образовано не от готового продукта, а от орудия труда. В основе лежит слово «кореньщик», которое в разных говорах означало мастера, работающего с корнями. Но вот с какими именно — вопрос, и ответ на него даёт географию фамилии.

Самая прямая версия — прозвище крестьянина, который занимался корчеванием пней. В лесных северных и сибирских губерниях (Вологодская, Вятская, Пермская) «кореньщиками» называли тех, кто выкорчёвывал деревья под пашню или добывал смольё (сосновые корни для смолокурения). Работа тяжёлая, но уважаемая: без неё не появились бы новые поля. Фамилия, скорее всего, закрепилась за потомками именно такого «кореньщика» — человека, чей труд был на виду у всей общины.

Вторая, более узкая версия — ремесленная. В некоторых регионах «кореньщиками» звали мастеров, делавших из корней деревьев гнутую мебель, дуги, полозья для саней или даже деревянные крюки и ухваты. Корни ивы, берёзы или дуба после распаривания отлично гнулись, и из них получалась прочная хозяйственная утварь. Тогда предок носителя фамилии был не земледельцем, а кустарём-одиночкой, кочевавшим по ярмаркам.

Суффикс -щик- в основе встречается реже, чем стандартные -ник или -арь. Он указывает на деятеля по действию (ср. «каменщик», «бетонщик»). А вот окончание -ов делает фамилию типичной для центральной России: это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?» — то есть «сын кореньщика». Интересно, что в южнорусских говорах могла бы появиться форма Кореньщенко, а в украинских — Кореньщук, но распространение фамилии Кореньщиков ограничено в основном северо-востоком европейской части России.

Встречаются искажённые варианты написания — Кореньчиков или Коренщиков. Первый мог возникнуть из-за диалектного смягчения шипящих («кореньщик» произносили как «кореньчик»), второй — из-за упрощения двойного «н» в устной речи. Но исходная форма с твёрдым «щ» и двойным «н» — самая старая и правильная.

Дворянского герба у этой фамилии нет — она чисто крестьянская или мещанская, что подтверждается и её «говорящим» ремесленным корнем. В дореволюционных переписях Кореньщиковы чаще всего записаны в Вятской и Костромской губерниях.