Фамилия Коренчиков — яркий пример «профессиональной» фамилии, образованной от названия ремесла. Её основа — слово «коренщик». Так в русских говорах называли человека, который копал и заготавливал коренья: лекарственные травы, корни для красителей или корнеплоды для еды. В некоторых регионах коренщиками звали и тех, кто выкорчёвывал пни и корни на лесных участках под пашню. То есть это не прозвище по внешности или характеру, а чёткое указание на занятие предка.

Суффикс «-ов» в конце — типичный русский патронимический формант, означающий «сын» или «потомок». Забавная деталь: если бы фамилия образовалась от слова «корень» напрямую, мы бы получили Коренёв. Но здесь промежуточное звено — «коренщик», что делает словообразовательную цепочку длиннее и редкой. Сравните: есть фамилия Коренев (от «корень»), а Коренчиков — от «коренщик». Такое построение встречается нечасто и сразу выделяет носителя среди однокоренных фамилий.

По социальному составу Коренчиковы, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей. Ремесло коренщика не требовало особого капитала, но давало стабильный заработок: травы и коренья были ходовым товаром у знахарей, красильщиков и кожевников. В XIX веке носители фамилии встречались в основном в центральных и северных губерниях России — там, где был развит сбор дикоросов. В переписях и метрических книгах фамилия фиксируется с конца XVIII века, но не была массовой.

Спорных версий у Коренчикова немного. Иногда основу пытаются связать с диалектным «коренчик» — уменьшительным от «корень», но это маловероятно: суффикс «-чик» в русских фамилиях почти всегда указывает на профессию (ср. Извозчиков, Перевозчиков). Так что версия с коренщиком — самая надёжная и подтверждается данными ономастики.