Фамилия Коренчикова — женская форма фамилии Коренчиков, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Коренчик, образованное от слова «корень» с уменьшительно-ласкательным суффиксом -чик. В русской ономастике суффикс -чик (как и -ок, -ец) часто использовался для создания прозвищ, указывающих на внешность, характер или род занятий человека, придавая основе оттенок уменьшительности или принадлежности.

Прямое значение прозвища Коренчик — «маленький корень», но переносных смыслов могло быть несколько. В северных и центральных говорах «корень» нередко называли корневища растений, которые использовали в хозяйстве или для лечения. Человек мог получить такое прозвище за занятие сбором кореньев, знахарство или за крепкое, коренастое телосложение — в диалектах «корень» означал и «коренастый, плотный человек». Менее вероятна, но возможна связь с фамилией Коренев, где основа та же, но суффикс другой: Коренчиков — более редкая модель, указывающая на прозвище, а не на отчество от имени Корень (хотя имя Корень в древнерусской традиции встречалось, но редко).

Географически фамилия Коренчиков тяготеет к южнорусским и украинским областям, где суффикс -чик в фамилиях распространён шире (ср. Гончаренко — Гончарчик). В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Коренчик в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях. Это указывает на преимущественно крестьянское или мещанское происхождение фамилии, без связи с дворянскими родами.

С точки зрения словообразования фамилия Коренчикова — одна из немногих, где суффикс -чик присоединён к корню, а не к основе профессии или имени (как в Бондарчик, Кузнечик). Это делает её более прозрачной по смыслу, но редкой по модели: в словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования упоминаются как характерные для восточнославянской ономастики, но нечастые. Если вы встретили эту фамилию в своём роду, скорее всего, предок был человеком, которого в деревне прозвали за какую-то особенность, связанную с корнями, — либо по занятию, либо по внешности.