Фамилия Корнецкая — женская форма фамилии Корнецкий, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский/-цкий указывает на дворянское или шляхетское происхождение (в западнорусских и польских землях) либо на образование от географического названия. В отличие от массовых -ов и -ин, фамилии на -ский чаще получали владельцы поместий или жители конкретных мест, а не просто крестьяне по отцу.

Основа «Корнец-» восходит к топониму — названию населённого пункта. В Польше, Беларуси и на западе Украины есть несколько деревень с похожими названиями: Корница, Корнец, Корно. Фамилия Корнецкий (и Корнецкая) закрепилась за теми, кто жил в таком селе или владел им. Например, в исторических документах встречаются Корнецкие из-под Гродно и Витебска — мелкая шляхта, которая носила фамилию по имени своего имения.

Есть и вторая, менее очевидная версия: основа может быть связана с личным именем Корней (от латинского Cornelius). Тогда фамилия образована по модели, где суффикс -ец- + -ский даёт значение «сын или потомок Корнея». Но такая модель редка: обычно от имени Корней делали Корнеев или Корнюшин, а не Корнецкий. Поэтому топонимическое происхождение правдоподобнее.

Форма Корнецкая — это указание на женщину из рода Корнецких. В России до революции такие фамилии фиксировали сословную принадлежность: её могли носить дочери или жёны обедневших дворян, реже — священников. В советское время суффикс потерял сословный оттенок, но сохранил географическую привязку.

Корнецких мало даже в исторических справочниках, а в современной России фамилия редкая. Встречается в основном на западе страны: в Брянской, Смоленской областях и в Беларуси. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из западнорусских или польских земель, где фамилии на -цкий обычны для шляхты и крестьян, переселившихся из старых поместий.