Фамилия Корнейковы образована от имени Корней — народной формы канонического крестильного имени Корнелий. В святцах это имя латинского происхождения (Cornelius — «рог») носили несколько раннехристианских мучеников, включая римского сотника, крещённого апостолом Петром. В русской традиции имя прижилось в упрощённом варианте Корней, и именно от него пошла фамилия.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Корней- добавился суффикс -к- (уменьшительно-ласкательный или указывающий на принадлежность к роду: «чей?» — «Корнейков сын»), а затем фамильный суффикс -ов. Получается: Корней → Корнейко (так могли называть сына или младшего родственника) → Корнейковы. Суффикс -к- здесь не случаен: в южнорусских и украинских говорах форма на -ко была распространённым способом обозначения потомка, и многие фамилии на -ков имеют именно такое происхождение.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Корнейковы чаще всего встречаются в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также в Ростовской — регионах, где в XVII–XIX веках активно селились выходцы из Малороссии. В центральных и северных губерниях фамилия редка: там от того же имени образовывали формы Корнилов или Корнеев.

Социальный состав предков был пёстрым. По переписям XIX века Корнейковы записаны и как государственные крестьяне, и как однодворцы (потомки служилых людей, охранявших южные рубежи). Однодворцы часто сохраняли в фамилиях архаичные суффиксы, и случай с -ков в Корнейковых — тому подтверждение.

Редкая деталь: в некоторых говорах имя Корней произносили с ударением на первый слог — Корней, отсюда вариант написания Корнейков (с буквой «ё»), который встречается в дореволюционных метрических книгах. Но основная масса носителей закрепила написание через «е» — Корнейков.