Фамилия Корнейкова — женская форма от Корнейков, и её происхождение прозрачнее, чем кажется на первый взгляд. В основе лежит имя Корней — просторечный вариант канонического Корнилий (от латинского «corneolus» — «роговой», «крепкий как рог»). В русской традиции имя Корнилий переделали в Корней, а от него пошли десятки фамилий: Корнеев, Корнилов, Корнейчук, и наша — Корнейков.

Суффикс -ов- в фамилии Корнейков указывает на типичную модель «чей?»: сын Корнея, потомок Корнея. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Корне́йков. В отличие от более распространённой фамилии Корнеев, где суффикс -ев- присоединяется к основе на мягкий согласный (Корней → Корнеев), здесь мы видим вариант с твёрдой основой — Корнейк-. Такое образование встречается реже и могло возникнуть в говорах, где имя произносили как Корнейка, с уменьшительно-ласкательным оттенком. То есть Корнейков — это не просто «сын Корнея», а «сын Корнейки», что добавляет фамилии оттенок простонародной ласки.

Географически фамилия Корнейкова тяготеет к южнорусским и белорусским регионам, где форма Корней была особенно популярна. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках. Сословного барьера у фамилии не было: её носили и крестьяне, и мещане, и священники (в духовном сословии имя Корнилий давали часто, а его производные — Корнейков — фиксируются в клировых ведомостях).

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах фамилию могли записывать двояко — Корнейков и Корнеков (с одной «й»). Второй вариант путали с фамилией Корнеков, образованной от прозвища Корнек (от «корень» или «корнет»), но это уже другая история. Для Корнейковой же версия с именем Корней — единственная убедительная.