Фамилия Корнейчук образована от крестильного имени Корнелий, которое в переводе с латыни означает «рог». В народной речи это имя упростили до формы Корней — именно она и легла в основу фамилии. Покровителем имени считается святой Корнелий, римский папа, который отстаивал право епископов прощать любые грехи.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Корней- добавили украинский по происхождению суффикс -чук. Этот суффикс в восточнославянской ономастике традиционно указывал на родство или принадлежность — буквально «сын Корнея» или «потомок Корнея». Такая модель особенно характерна для украинских и белорусских земель, где фамилии на -чук встречаются гораздо чаще, чем в великорусских областях.

В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые закрепились в основном у крестьян и мещан центральной России, фамилии с суффиксом -чук в XVI–XVII веках бытовали среди казачества и мещанства Правобережной Украины. Поэтому, если ваши предки носили фамилию Корнейчук, скорее всего, они происходили из украинских или южнорусских губерний, где имя Корней было распространено в просторечии.

Однокоренные фамилии — Корнеев, Корнейчуков, Корнейко — образованы от той же основы, но с другими патронимическими суффиксами. Корнейчук стоит в этом ряду особняком: он прямо указывает на украинскую языковую среду и на то, что фамилию закрепили за потомком, а не за главой семьи.