Фамилия Коробицкая — женская форма от Коробицкий, и её основа — не коробка в современном бытовом смысле, а древнерусское слово «коробья» или «коробейка». В старину коробьей называли лубяной или берестяной короб, сундук для хранения добра, а коробейником — странствующего торговца с таким коробом за плечами. Носитель фамилии Коробицкий, скорее всего, происходил либо от человека по прозвищу Коробей (мелкий разносчик товаров), либо от названия села или деревни вроде Коробицы, Коробово. Такие топонимы нередки в западных областях России, Беларуси и на Украине — там, где балтийский и славянский языки оставили след в названиях, и где фамилии на -ский/-цкий указывают на дворянское или шляхетское происхождение, но не обязательно: в XIX веке этот суффикс могли получить и крестьяне при переходе от прозвища.

Суффикс -цкий (с чередованием к/ц) в фамилии Коробицкий — типичный для географических фамилий: так называли выходца из местечка Коробичи или Коробец. Если искать параллели, то на Смоленщине и в Брянской области есть деревни Коробки, Коробовка, а в Польше — Korbiec. Версия с прозвищем тоже сильна: коробейники были заметны в обществе, их прозвища легко превращались в фамилии, особенно если человек торговал не сам, а его отец или дед. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» суффикс -ский назван одним из главных маркеров фамилий знати, но уточняется, что к XIX веку он распространился и среди духовенства, и среди крестьян, бравших фамилии по названию родного села. Для Коробицкой это означает, что её предок мог быть и мелкопоместным дворянином, и сельским торговцем, и крестьянином из деревни с корневым названием.

Редкая деталь: фамилия почти не встречается за пределами восточнославянского ареала, и её написание устойчиво — без вариантов Коробецкий или Коробовский, хотя они могли бы возникнуть. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в конкретном роду, возможно, в одном уезде, и не размылась по разным говорам. Искать её корни стоит на границе России, Беларуси и Украины — в исторических землях Речи Посполитой, где прозвища торговцев и названия хуторов смешивались в фамилиях на -ский.