Фамилия Коробычнев — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не профессия и не крестильное имя, а прозвище, образованное от предмета быта. Короб — это не просто ящик, а плетёное изделие из лыка или бересты, лубяной кузов с крышкой, в котором на Руси веками носили товары, хранили приданое, перевозили уголь. Человек, получивший прозвище Короб или Коробка, мог быть коробейником — мелким торговцем, который ходил по деревням с таким коробом за плечами. В словаре Даля «коробья» — это и сундук, и мера сыпучих тел, и даже название старой русской монеты, но для прозвища вероятнее всего именно торговый или ремесленный смысл.

Словообразовательная цепочка здесь нестандартная. От прозвища Короб сначала появилась фамилия Коробов — самая распространённая в этом гнезде. Но Коробычнев явно пошла другим путём: через отчество от формы Коробыч. Суффикс -ыч (как в фамилиях Кузьмич, Ильич) в XVI–XVII веках активно использовался в северных и центральных русских говорах для образования отчеств от прозвищ. То есть Коробыч — это «сын Короба». А уже к этому отчеству добавили типичный русский фамильный суффикс -нев (фонетический вариант -ев после шипящего). Таким образом, Коробычнев буквально значит «внук Короба».

Такая трёхступенчатая модель — прозвище → отчество → фамилия — встречается реже, чем прямое прибавление -ов к основе. Она характерна для фамилий, которые оформились не в центральных вотчинных землях, а на окраинах или в среде посадских людей, где фамилии часто складывались стихийно и не по канцелярскому шаблону. В переписных книгах XVII века можно встретить параллельные варианты: Коробов, Коробьин, Коробейников — но Коробычнев выделяется именно этим двойным суффиксом, который указывает на конкретного предка по имени Коробыч.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России. В архивах XIX века носители фамилии Коробычневы встречаются в Вятской и Пермской губерниях, а также в Костромской земле. Это регионы, где лыко и береста были основным материалом для утвари, а коробейничество — привычным промыслом. Сословно это почти наверняка государственные крестьяне или мещане: дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что логично для прозвища, связанного с ручной торговлей.

Вариантов написания в старых документах могло быть несколько: Коробычнев, Коробышнев (через «ш» в говорах), реже Коробочнев — последнее уже результат смешения с уменьшительным «коробочка». Но современная орфография закрепила именно форму с «ч», что сохраняет исходное звучание отчества Коробыч.