Фамилия Короченко построена по одной из самых распространённых в украинской ономастике моделей: к основе прозвища Короч- добавляется суффикс -енко, который первоначально означал «маленький», «сын» или «потомок». То есть Короченко — это буквально «сын Корочи», а сама фамилия закрепилась как наследственное имя, вытеснив исходное прозвище из официального обихода.

Что скрывается за основой Корочь — вопрос неоднозначный, и здесь стоит разобрать несколько версий. Самая прямая отсылка — к русскому слову «корочь», которое В. И. Даль определяет как «сеть с обручем для ловли уток на реке». Если предок носителя фамилии был охотником, ставившим такие сети, прозвище могло закрепиться за ним по профессии. Однако эта версия упирается в географию: слово довольно редкое, и нет уверенности, что оно было в ходу именно в тех местах, где фамилия возникла.

Более вероятна связь с прилагательным «короткий». Чередование согласных т/ч — обычное для восточнославянских языков (сравните «короткий» и диалектное «короч»). В таком случае прозвище Корочь могло характеризовать внешность человека — невысокий рост или, возможно, какую-то особенность речи или поведения. Это самый простой и лингвистически прозрачный вариант.

Третья версия выводит прозвище от гидронима — реки Короча, притока Северского Донца. На её берегу в 1638 году основали город Короча, который позже, при Петре I, стал заметным поселением (царь бывал там в 1701 и 1709 годах). Если основатель рода был выходцем с этих мест, его могли прозвать по названию реки или города. Эта версия правдоподобна, но менее надёжна: топонимические прозвища обычно образовывались не напрямую от названия, а через указание на место жительства («корочанин»), и след такого перехода в фамилии Короченко неочевиден.

Из всех гипотез наиболее убедительной выглядит вторая — от «короткий» через закономерное чередование. Она не требует привлечения редких слов или сложных топонимических цепочек, а сам тип прозвища по физической черте — один из самых частых в русских и украинских фамилиях.