Фамилия Корочев образована от прозвища или имени Корок, Короч. В основе — древнерусское слово «корок», которое означало «нога» (в диалектах — «голень», «бедро»). Человека могли прозвать Короком за длинные ноги, хромоту или особую походку. В некоторых говорах «корок» — это ещё и «короткий» (с перестановкой звуков), так что прозвище могло указывать на невысокий рост.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Корочев буквально значит «сын Корока» или «из семьи Корока». Это типичная патронимическая модель для русских фамилий XVI–XVII веков, когда потомков записывали по отцу. В отличие от фамилий на -ин, которые образовывались от основ на -а/-я, здесь сработала основа на твёрдый согласный.

Географически фамилия привязана к центральным и северным областям России. В писцовых книгах Новгородской земли встречаются крестьяне с прозвищем Корок — оттуда, скорее всего, и пошли Корочевы. В XIX веке носители фамилии фиксируются в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях, то есть ареал остаётся северо-западным.

Интересная деталь: у фамилии есть омонимичный вариант Корочов, который мог возникнуть под влиянием «акающего» произношения. Но если писарь фиксировал «Корочев» с буквой ё, то это уже другая этимология — от слова «короч» (уменьшительное от «короб»). В таком случае предок мог быть коробейником или мастером по плетению коробов. Однако основная версия через «корок» надёжнее: она подтверждается данными словаря русских фамилий.

Сословный состав был пёстрым: среди Корочевых встречались и крестьяне, и мещане, и священники. Например, в клировых ведомостях XVIII века по Костромской епархии упоминается дьячок Корочев — фамилия не была закреплена за одним сословием.