Фамилия Корочина (в мужском варианте — Корочин) образована от прозвища Короча. Самая прямая версия связывает это прозвище со словом «корочь» — так в некоторых русских говорах называли особую сеть для ловли уток: мешок на обруче с крыльями, который ставили на реках. Если это так, то основатель рода Корочиных был охотником, промышлявшим дичь на воде.

Прозвище могло иметь и другое происхождение. Например, от слова «кора» — тогда родоначальник, скорее всего, занимался строительством или изготовлением домашней утвари из дерева и бересты. Менее вероятная, но тоже возможная версия связывает Корочу с «коркой» (хлебной). В этом случае прозвище могло указывать на бедность предка (перебивался с корочки на корочку) или на его суровый, «черствый» характер — в народе таких людей нередко наделяли говорящими прозвищами.

Суффикс -ин в фамилии Корочин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Корочи, потомок человека по прозвищу Короча. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от слов или прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Конкретное место и время возникновения фамилии Корочин установить сложно — процесс формирования русских фамилий был долгим и охватил несколько столетий, но в основе её лежит живое народное слово, за которым стоит занятие, характер или быт предка.