Фамилия Корочевская относится к типичным «географическим» фамилиям: её основа — не личное имя, а название места, где жил или откуда был родом основатель рода. Чаще всего её связывают с рекой Короча, притоком Северского Донца, на берегу которой в 1638 году основали город Короча. Топоним звучал как Корочев, Корочево или Короча, а жителей таких мест называли корочевцами или корочевскими. По этой версии, предок носителей фамилии происходил из тех краёв — из-под Корочи или из самого города. В пользу этой гипотезы говорит и исторический контекст: известно, что Пётр I дважды бывал в Короче (в 1701 и 1709 годах), что делает этот топоним заметным в документах того времени.

Есть и вторая географическая привязка — Корочевский уезд Тверской губернии. Не исключено, что фамилия возникла независимо в двух разных регионах, просто из-за схожести названий. Сами топонимы Короча и Корочево лингвисты обычно возводят к прилагательному «короткий» — то есть «недлинный, краткий». Вероятно, так называли небольшую речку или короткий овраг.

Менее распространённая, но тоже возможная версия выводит фамилию не от места, а от прозвища Корочь. В словаре В. И. Даля «корочь» — это сеть с обручем, которую ставили на реке для ловли уток. Если прозвище дали по занятию, предок Корочевских мог быть охотником или рыбаком, промышлявшим такой снастью. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -евск-/-овск- в русских фамилиях почти всегда указывает на принадлежность к местности, а не на орудие труда. Поэтому первая версия — от названия реки или города — выглядит значительно правдоподобнее.

Фамилия Корочевская — женская форма; мужской вариант — Корочевский. Такие фамилии на -ский/-цкий в основном носили дворяне и духовенство, но в XVII–XVIII веках они распространились и среди крестьян, особенно выходцев из западных и южных регионов России. Встречается фамилия нечасто, сосредоточена в основном в областях, исторически связанных с Белгородчиной и Тверской землёй.