Фамилия Корочин образована от прозвища Короча, а оно, в свою очередь, от слова «корочь». Так называли сеть мешком на обруче с крыльями — её ставили на реках для ловли уток. Скорее всего, основатель рода Корочиных был охотником, промышлявшим дичь именно таким способом. Слово редкое, диалектное, и это сразу выделяет фамилию из ряда «профессиональных»: она указывает не на абстрактного ловчего, а на человека, который пользовался конкретным, узкоспециальным снаряжением.

Есть и другая версия: прозвище могли дать от слова «кора». Тогда родоначальник занимался строительством или делал домашнюю утварь — скажем, драл кору для кровли или плёл из лыка короба. Эта гипотеза правдоподобна, но проигрывает первой по яркости: прозвище по орудию труда давали чаще, чем по материалу.

Менее вероятно, что в основе лежит «корка» — хлебная или от недопечённого каравая. В народе говорили: «Корочка не хлеб, её бросить не грех», «С корочки на корочку перебиваемся». Если так, то прозвище Короча могло указывать на бедность предка или на его «чёрствый», суровый нрав. Но эта версия слабее двух первых: слишком много шагов от бытового слова до устойчивого прозвища.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Корочин — «сын Корочи». По этой модели в русском языке образовывались фамилии от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а. Встречается фамилия редко, и это говорит о том, что исходное прозвище не было массовым — оно осталось в памяти одной семьи или локальной группы.