Фамилия Коростиенко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс означает «сын» или «потомок», то есть Коростиенко — буквально «сын Коростия». Сама основа Коростий — это прозвище, которое, скорее всего, происходит от прилагательного «коростный», то есть «крепкий, сильный, здоровый». В диалектах слово «корость» могло означать силу, мощь, а иногда — закалку или стойкость. Таким образом, прозвище Коростий давали человеку физически крепкому, выносливому.

Менее вероятна, но возможна связь с названием города Коростень на Житомирщине. Тогда Коростиенко — это выходец из этих мест, но такая версия слабее: топонимические фамилии от названий городов чаще оформляются суффиксами -ский/-цкий (Коростенский), а -енко типичен для прозвищ и личных имен.

Фамилия Коростиенко почти не встречается в центральных и северных областях России — это южнорусская и украинская фамилия. По данным переписей XIX века, носители фамилии были записаны в основном в Харьковской, Полтавской и Екатеринославской губерниях. Среди казацкой старшины и мещан Коростиенко не было заметных родов — фамилия оставалась крестьянской и мещанской, без дворянских привилегий.

Интересно, что при переносе в русскую среду фамилия иногда меняла ударение: на Украине чаще говорят Коростие́нко, а в русских документах встречается Коро́стиенко. В написании путаницы почти не было — суффикс -енко устойчив, и только в редких случаях в метриках писали Коростенко (с пропуском «и»). Эта деталь позволяет отличить исходную форму от фамилии Коростенко, которая могла быть образована от того же корня, но с другим суффиксом.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были украинскими крестьянами или ремесленниками из левобережной Украины, а сам родоначальник получил прозвище за крепкое здоровье или силу.