Фамилия Корсетов — редкий случай, когда основа, кажется, говорит сама за себя, но на деле всё сложнее. Самое прямое и лежащее на поверхности объяснение — прозвище Корсет, которое давали портному, корсетнику, то есть мастеру по пошиву корсетов — жёстких деталей женской одежды. В XIX веке корсеты шили и в городах, и в деревнях, и умелый мастер вполне мог получить такую «профессиональную» кличку. Фамилия образована по стандартной патронимической (точнее, «прозвищной») модели: Корсет + -ов, то есть «сын или потомок Корсета».

Однако у этой версии есть слабое место: слово «корсет» — заимствование из французского (corset), которое вошло в широкий обиход в России только в XVIII–XIX веках. Фамилии же на -ов в основной массе сформировались раньше, в XV–XVII веках, среди крестьян и служилых людей. Получается, что фамилия Корсетов могла возникнуть позже, чем, скажем, Кузнецов или Смирнов. Это не делает её невозможной — поздние «ремесленные» фамилии встречаются, — но настораживает.

Есть вторая, более правдоподобная для историка версия. Фамилия может быть связана не с одеждой, а с географическим названием. В русских говорах, особенно на юге и западе, «корсет» или «корсеть» — это диалектное обозначение небольшого леска, рощи, кустарника. Сравните с украинским «корсет» в том же значении. В этом случае прозвище Корсет получал человек, живший у такого леса или владевший им. Такая основа встречается в фамилиях Корсаков, Корсаковский, а Корсетов — её более прямой вариант.

Третья, совсем редкая возможность — искажение фамилии Корсаков или Корсаковский, где корень «корсак» (степная лисица) или тюркское имя Корсак. Но переход «сак» в «сет» маловероятен без вмешательства писаря или случайной описки.

Итог. Фамилия Корсетов, скорее всего, либо «поздняя профессиональная» (от портного-корсетника), либо «географическая» (от диалектного «корсет» — лесок). Вторая версия надёжнее с точки зрения времени формирования фамилий на -ов, но окончательный вывод можно сделать только по конкретной семейной истории: если предки жили в местности, где слово «корсет» означало рощу, — версия с лесом побеждает. Фамилия не относится к числу древних боярских родов; её носители — выходцы из крестьянской или ремесленной среды, получившие прозвище по месту жительства или занятию.