Фамилия Корсина — хороший пример того, как одна буква в суффиксе может рассказать о происхождении её первых носителей. Судя по окончанию -ин, перед нами типичная «матронимическая» или «женская» модель: такие фамилии образовывались от имени или прозвища матери, жены или вдовы. То есть предок нынешних Корсиных, скорее всего, был записан как «Корсин сын», то есть сын некой Корсы.

Сама основа — Корса — могла быть как полным именем, так и прозвищем. В русских говорах слово «корса» (или «корс») встречается в нескольких значениях. В северных и сибирских диалектах так называли небольшую корзину, плетёнку, иногда — меру сыпучих тел. Прозвище Корса могли дать корзинщику, торговцу или человеку невысокого роста, «мелкого», как короб. С другой стороны, существует версия, что Корса — это сокращённая форма крестильного имени Корнилий (в народе — Корней, Корнил). В быту такие усечения были обычны: Корша от Корнея, Корса от Корнила. В этом случае фамилия Корсина оказывается родственной более распространённым Корнееву, Корнилову и Коршунову.

Примечательна и география. Фамилия Корсина встречается не повсеместно, а с заметным тяготением к югу России и Поволжью. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и однодворцы с этой фамилией в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях. Там же, кстати, бытовало и слово «корса» в значении «корзина», что делает прозвищную версию более правдоподобной для этой местности. Встречается и вариант с ударением на первом слоге — Ко́рсина, что может указывать на разное происхождение: от «корс» (корзина) или от имени Корса.

Таким образом, если вы Корсина, ваши предки могли быть либо потомками человека по имени Корнил (в бытовом сокращении Корса), либо ремесленниками, плешими корзины, либо просто людьми с прозвищем, данным за невысокий рост или хозяйственную сноровку. Однозначного ответа нет, но обе версии ведут в крестьянскую или мещанскую среду центральной России.