Фамилия Корсокова — женская форма от Корсоков, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичный русский патронимический суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Корсоков, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Корсок. Основа здесь — Корсок, и это редкий случай, когда корень не очевиден и допускает несколько версий.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «корсак» — так называют степную лисицу, а также небольшой мешок или суму из её шкуры. В русских говорах слово «корсак» закрепилось именно за животным. Прозвище Корсок могли дать человеку с рыжеватыми волосами, хитрым нравом или, наоборот, за ловкость и быстроту — как у лисицы. В пользу этой версии говорит и география: фамилия встречается в Поволжье и на Южном Урале, где издавна соседствовали русские и тюркские народы, а степной корсак был привычным зверем.

Вторая, менее распространённая гипотеза — от имени Корсок как уменьшительной формы от крестильного имени Корнилий (в народе — Корней, Корнюха). Суффикс -ок типичен для русских уменьшительных имён: Корсок — «маленький Корней» или «сын Корнея». Но эта версия слабее: обычно такие формы оканчиваются на -ка (Корнейка), а не на -ок.

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или однодворческая. В документах XVII–XVIII веков её носители могли быть служилыми людьми «по прибору» — стрельцами, казаками или пушкарями, которые селились на южных окраинах государства. Суффикс -ов и тюркская основа указывают на формирование фамилии в среде, где русские контактировали с татарами, башкирами или казахами.

В написании возможна путаница с фамилией Корсаков — более известной дворянской, от прозвища Корсак (лисица). Корсокова — явно более редкий вариант, с тем же корнем, но иной суффиксальной огласовкой. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Оренбургской, Самарской или Уфимской губерний — там «корсаки» были в ходу как прозвища.