Фамилия Корцыгин — редкая, но прозрачная по происхождению. Её основа почти наверняка связана с диалектным словом «корцыга» — так в некоторых русских говорах называли короткую деревянную кадку, бадью или корягу. В словаре Даля «корцыга» — это «коряга, кривулина, суковатый пень». Отсюда же и глагол «корцыхаться» — ёрзать, вертеться, капризничать. Таким образом, прозвище Корцыга могли дать либо человеку приземистому, плотному, похожему на обрубок, либо, напротив, неусидчивому и беспокойному.

Суффикс -ин указывает на патронимическую модель: Корцыгин — «сын Корцыги». Такая форма типична для фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён с окончанием на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались в центральных и южных регионах, фамилии на -ин более характерны для северных и северо-восточных земель России. Поэтому можно предположить, что носители фамилии Корцыгин исторически связаны с Вологодчиной, Архангельской областью или Вяткой, где подобная лексика бытовала.

Встречается и альтернативная, менее вероятная версия: от тюркского слова «корцы» — «стражник», «караульный». Но она слаба, потому что фамилия имеет типично русский суффикс -ин и не фиксируется в татарских или башкирских родословных. Скорее всего, перед нами исконно русское прозвище, уходящее корнями в крестьянский быт и ремесло: предок Корцыгин мог быть бондарем, плотником или просто человеком, которого за характер прозвали «корягой».

Фамилия не относится к дворянским — в исторических документах Корцыгины встречаются среди государственных крестьян и мещан. В переписях XIX века, например, есть записи о Корцыгиных из Вятской губернии, что подтверждает северный след. Сегодня фамилия остаётся малочисленной, но её носители живут по всей России, чаще всего в Поволжье и на Урале.