Фамилия Кортышев образована от прозвища или имени Кортыш. Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на твердый согласный (в данном случае шипящий «ш»). Это указывает на то, что фамилия формировалась в среде, где господствовала патронимическая традиция: Кортышев — сын Кортыша.

Ключевой вопрос — что означало исходное прозвище Кортыш. Самое прямое объяснение ведет к слову «кортый» в значении «короткий, низкорослый». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «кортыш» или «коротыш» — человек невысокого роста. Суффикс -ыш в прозвищах типичен для характеристики человека по внешнему признаку (ср. Малыш, Глупыш, Крепыш). Эта версия самая надежная: прозвище дали невысокому предку, а от него пошла фамилия.

Есть и более редкая гипотеза, которую стоит упомянуть. В некоторых диалектах «корта» или «корты» могли называть особый вид лодки-долбленки, а также короткую одежду. Если предок был связан с изготовлением таких лодок или носил характерную короткую верхнюю одежду, прозвище могло закрепиться за ним по ремеслу или предмету. Однако эта версия менее вероятна: прозвища по одежде обычно образуются иначе (ср. Тулуп, Армяк), а «корты» в значении «лодка» — узкорегиональное слово.

Фамилия редкая, в исторических документах встречается нечасто. Можно предположить, что ее очаги — северные и центральные области России, где диалектное слово «кортый» было в ходу. Встречается вариант Кортышев и у крестьян, и у мещан, но сословная привязка слабая: фамилия недворянская, без суффикса -ский, что говорит о ее происхождении из простонародной среды.

Таким образом, Кортышев — фамилия-характеристика, указывающая на внешность родоначальника. Она не связана с громкими историческими событиями, но хранит память о языке и быте тех мест, где жили предки.