Фамилия Кортышкова — вариант женского рода от мужской Кортышков, и её происхождение, скорее всего, связано с географическим названием или прозвищем, а не с распространённой моделью «от имени отца». Основа «Кортыш-» сразу выделяется редкостью: она не встречается ни в древнерусских календарных именах, ни в частых прозвищных корнях вроде «Волк» или «Кузнец».

Самый вероятный путь образования — от названия населённого пункта, например, деревни с корнем «Корт-». В России есть несколько топонимов с похожей основой: Кортыши, Кортышево, Кортышкино (в основном в Центральной России и Поволжье). Если предки происходили из такого места, их могли записать как «Кортышков» — то есть «выходец из Кортышей». Суффикс «-ов» здесь работает как типичный для русских фамилий «притяжательный» указатель, но не на отца, а на местность.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище «Кортыш». В северных и сибирских говорах слово «корт» или «корта» могло означать «низкий, коренастый человек» (сравните с диалектным «кортышка» — коротышка). В таком случае фамилия изначально описывала внешность или рост первого носителя. Однако эта гипотеза слабее топонимической: суффикс «-ыш» в прозвищах (Малыш, Голыш) обычно образует фамилии без суффикса «-ов» (Малышев, Голышев — вторичное образование), а «Кортышков» выглядит как прямое указание на место.

Фамилия редкая, не массовая. Встречается в основном в Вологодской, Кировской областях и в Пермском крае — как раз в зоне бытования севернорусских говоров и старых деревень с названиями на «-ыш». Это косвенно подтверждает топонимическую версию: именно там часто фиксировали фамилии по месту жительства, а не по отчеству.

Таким образом, Кортышкова — скорее всего, фамилия-топоним, указывающая на происхождение из деревни с названием Кортыши. Если и была прозвищная основа, то она описывала некоренастого человека, но географическая привязка выглядит надёжнее.