Фамилия Кортышков — редкая, с неочевидным корнем, но её разбор даёт чёткую картину: перед нами типичная русская фамилия, образованная от прозвища или мирского имени. Основа здесь — «Кортыш» или «Кортышко», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «сын Кортыша» или «из семьи Кортышковых». Такая модель (основа на -ыш + суффикс -ов) встречается в фамилиях от прозвищ, характеризующих внешность или поведение — например, Малышов, Глупышов.

Самая вероятная версия происхождения прозвища Кортыш — от слова «кортый», которое в диалектах русского языка означало «короткий», «низкорослый». Форма с суффиксом -ыш (Кортыш) — типичный способ создания прозвища по признаку: так же появились Глупыш (от глупый), Малыш (от малый). Человек невысокого роста мог получить прозвище Кортыш, а его потомки стали Кортышковыми. Подтверждение этому — фамилия Кортышев, известная в псковских и тверских говорах, где слово «кортый» фиксируется в значении «куцый, короткий».

Менее правдоподобна, но возможна связь с географическим названием. В Белоруссии и на западе России встречаются топонимы вроде Кортыши (деревня в Витебской области). В этом случае фамилия могла возникнуть от названия местности: переселенец из Кортышей становился Кортышковым. Однако такая версия слабее — суффикс -ыш в топонимических фамилиях встречается редко, чаще используют -ский (Кортышский).

Обратите внимание на суффикс -к- в основе «Кортышков». Он мог появиться двумя путями: либо как уменьшительная форма прозвища (Кортышко → Кортышков), либо как вариант оформления фамилии через суффикс -ков, который в некоторых говорах заменял -ов после основ на шипящий (сравните: Пятачков от Пятачок). В любом случае, фамилия указывает на прозвищное происхождение и скорее всего сложилась в северо-западных или центральных губерниях России, где диалектное слово «кортый» было в ходу.

Сословный состав носителей фамилии восстанавливается по косвенным данным: Кортышковы не относились к дворянству (нет в родословных книгах), не были духовенством (фамилия не семинарского типа). Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, закреплённая за одной-двумя семьями в конкретной местности. Сегодня она остаётся крайне редкой — её носителей можно пересчитать по пальцам, что только подтверждает локальный характер происхождения.