Фамилия Корявиков образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). Основа — прозвище или прилагательное «корявый», за которым в русских говорах стоит не один смысл. Самое прямое значение — человек с физическим изъяном: шероховатой кожей, рябиной после оспы, кривыми пальцами или хромотой. В словаре Даля «корявый» — это и «шелудивый, негладкий», и «кривой, косой, изуродованный». Но в крестьянской среде прозвище редко было просто обзывательством: чаще оно фиксировало заметную, бросающуюся в глаза черту — например, шрам на лице или искривлённую руку, полученную в работе.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В северных и сибирских говорах «корявый» означало «упрямый, неуступчивый, своенравный». Человек, который гнёт свою линию, не поддаётся уговорам — его тоже могли прозвать Корявым. Так что предок Корявиков мог быть не столько уродлив, сколько характерен: суровый, неласковый мужик, с которым лучше не спорить.

Обратите внимание на суффикс -ик в основе. Фамилии на -иков (Коряков — Корявиков) встречаются реже, чем простые на -ов, и обычно указывают на прозвище, заканчивающееся на -ик или -як. Прямая параллель — фамилия Коряков, которая образована от того же корня, но без суффикса -яв. Корявиков — более детализированная форма, буквально «сын Корявого», где прозвище уже было в полной, развёрнутой форме.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, но встречается нечасто — это редкая, нераспространённая фамилия. Сословного барьера у неё не было: корявым могли назвать и крепостного, и вольного крестьянина, и посадского. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно народная, крестьянско-мещанская фамилия. Если искать однокоренные, то Корявов, Корявкин, Корякин — все они вышли из одного гнезда, но Корявиков выделяется именно суффиксальным оформлением, которое звучит чуть старомоднее и конкретнее.