Фамилия Корычев образована от прозвища Корыч, и у этого прозвища есть как минимум три объяснения. Самое прямое — от слова «кора», то есть наружная оболочка, кожура. В этом случае прозвище могло относиться к человеку, который работал с корой: строитель, мастер по изготовлению домашней утвари из лыка или бересты. Либо так называли человека с грубой, огрубевшей кожей — по аналогии с корой.

Вторая версия выводит Корыча из татарского «корыч» — «стальной». Тогда прозвище указывало на физическую крепость, твёрдость характера, выносливость. Это типичная для русских фамилий ситуация, когда тюркское слово становится прозвищем, а затем фамилией, особенно в регионах с татарским влиянием.

Третья версия связывает прозвище с прилагательным «карий» — тёмно-коричневый, каштановый. Само слово «карий» восходит к тюркскому «qara» — «чёрный». Значит, Корычем могли прозвать человека с карими глазами или смуглой кожей. Фонетический переход «карый» → «Корыч» объясним: в говорах аканье и замена «а» на «о» под ударением не редкость.

Какая из версий правдоподобнее? Тюркская параллель «корыч» встречается и в других русских фамилиях (Корытов, Корытин), но там основа другая. А вот связка «кора — корье — корыч» выглядит естественной для восточнославянского словообразования: суффикс -ыч в прозвищах (как Михалыч, Кузьмич) давал отчество или прозвище по занятию. Поэтому версия с корой — основная, а татарская и цветовая — возможные, но менее вероятные.

Фамилия Корычев — типичная патронимическая модель на -ев, то есть «сын Корыча». Такие фамилии массово закрепились в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей. Сословной привязки у неё нет: Корычевы могли быть и крестьянами, и ремесленниками. География фамилии не широкая: встречается в центральных областях России, единично — на Урале.