Фамилия Косаева восходит к мусульманскому мужскому имени Косай, которое образовано от нарицательного «коус аи» - «изогнутый полумесяц». Многие мусульмане пытаются найти объяснение тому, что полумесяц является главным символом Ислама. Некоторые утверждают, что полумесяц связан с хиджрой Посланника Аллаха, когда он тайно покидал Мекку и отправлялся в Медину. По их словам, в эту ночь, якобы, на небе был полумесяц. По другим версиям, полумесяц символизирует приверженность мусульман лунному календарю. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Косаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.