Фамилия Косацький — типичный пример фамилии на -цький, которая в украинской и польской традициях указывает на происхождение из местности или принадлежность к определённой группе. Основа здесь — «козак» (через чередование з/с и смягчение), а суффикс -цький (в русской передаче часто -цкий) говорит о том, что предок либо был козаком, либо происходил из села или хутора с названием вроде Козацьке, Козацька. В польском написании та же фамилия выглядела бы как Kozacki, и могла фиксироваться у шляхты, которая владела землями с таким именованием.

Интересно, что в отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще всего образуются от прозвищ или имён отца, украинские фамилии на -цький нередко отражают социальный статус или географию. В данном случае «козак» — не просто ремесло, а целое сословие: вольные люди, воины, земледельцы на пограничье Речи Посполитой и Московского государства. Если предок был запорожским казаком, фамилия могла закрепиться за ним как прозвище, а затем перейти к детям. Если же фамилия возникла позже, в XIX веке, после ревизий, её могли дать жителям села Козацьке, чтобы отличать от соседей из других деревень.

Встречаются варианты написания: Косацкий, Козацкий, Козацький. В документах Российской империи букву «ё» не использовали, поэтому «Косацький» через «о» — украинский или польский след. Фамилия распространена в центральной и восточной Украине, а также в южных регионах России, куда переселялись казаки. В польских метриках XVIII века можно найти записи о Kozackich — как о мелкой шляхте, так и о крестьянах, что говорит о неоднородном происхождении.

Спорных версий здесь немного: иногда пытаются связать с «косой» (инструментом), но это маловероятно — чередование с/з и суффикс -цький указывают именно на «козака». Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в списках казачьих полков или в метриках православных церквей на территории бывшей Гетманщины.