Именование Кошко представляет собой «окающий» вариант прозвища Кошка, которое мог получить лукавый, хитрый, пронырливый человек или же тот, кто чем-либо напоминал кошку внешне или по поведению. Согласно ещё одной гипотезе, фамилия восходит к нецерковному имени Кошка. Давая младенцу такое имя, как Кошка, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кошко, со временем получил фамилию Кошков.