Фамилия Кошманюк образована по одной из самых распространённых в украинской и белорусской традиции моделей: от прозвища или имени отца с помощью суффикса -юк, означающего «потомок», «сын». То есть Кошманюк — это буквально «сын Кошмана». В основе лежит прозвище Кошман, и здесь есть две версии происхождения, разной степени убедительности.

Надёжнее всего выглядит связь с запорожским казачьим бытом. Кошманом у запорожцев называли начальника походного лагеря или временной стоянки. Если это так, то прозвище относится к «профессиональным» именованиям: предок носителя фамилии отвечал за устройство и порядок в полевом стане, заботился о расположении войска на отдых. Должность важная и заметная, поэтому прозвище легко могло закрепиться за человеком и перейти к детям.

Вторая версия отсылает к чувашскому слову «кăшман» — редька. Согласно ей, прозвище могли дать огороднику, торговцу овощами или просто любителю редьки. Эта гипотеза менее правдоподобна: географически и исторически связь чувашского слова с украинской фамилией слабая, а вот запорожский контекст для южнорусских и украинских земель — естественная среда.

Фамилия встречается в документах XX века. В Книге памяти Ульяновской области упомянут рабочий Кошманюк Болеслав Иванович, родившийся в 1919 году в Ульяновске. Эта запись показывает, что фамилия не привязана исключительно к западным областям — носители встречались и в Поволжье, что может говорить о миграциях в поздний период.