Фамилия Косолаев образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища или мирского имени с помощью патронимического суффикса -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Основа здесь — прилагательное «косолапый», то есть тот, кто косолапит, ступает пятками врозь, носками внутрь. В прямом смысле так говорили о человеке с характерной походкой, в переносном — о неуклюжем, неловком, медлительном. Прозвище Косолай, от которого пошла фамилия, — краткая, усечённая форма того же корня: «косой» + «лапа» с заменой конечного звука.

Интересно, что в русских говорах слово «косолапый» имело и второе значение — «медведь». Поэтому не исключено, что прозвище Косолай давали не столько за походку, сколько за внешнее сходство с этим зверем: крупный, мохнатый, сутулый человек. В некоторых диалектах «косолапым» называли даже лешего. Так что за фамилией может стоять не бытовая характеристика, а древнее, почти тотемное прозвище.

Фамилия довольно редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России — в Воронежской, Тамбовской, Ростовской губерниях. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались у крестьян и однодворцев. Например, в переписных книгах можно найти Косолаповых (с более полной формой основы), а Косолаев — его вариант, закрепившийся из-за аканья или особенностей местного говора.

Есть и более простая, бытовая версия: фамилию могли дать ребёнку, который родился косолапым, то есть с деформацией стопы. В деревне такие прозвища часто закреплялись за целым родом, переходя в фамилию. Какой бы ни была истинная причина, ясно одно: Косолаев — фамилия-характеристика, наглядная и запоминающаяся, без книжной вычурности.