Фамилия Костенич образована от народной формы крестильного имени Константин. На Руси имя Константин, пришедшее из греческого языка со значением «стойкий, постоянный», в быту часто сокращали, и одним из таких просторечных вариантов стало имя Костеня. От него через стандартную модель с суффиксом -ич и возникла фамилия.

Суффикс -ич в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно указывает на патроним — то есть отчество, которое закрепилось за потомками. В данном случае Костенич буквально означало «сын Костени». Такая модель особенно характерна для белорусской, украинской и польской ономастики, хотя встречается и в южнорусских землях. Поэтому географически фамилию стоит связывать скорее с западными или юго-западными регионами бывшей Российской империи.

Интересно, что при всей прозрачности корня, фамилия не получила широкого распространения. Она остаётся довольно редкой, что отличает её от массовых «константиновских» фамилий вроде Константинов или Константинович. Редкость объясняется как раз тем, что форма Костеня была не единственным и не самым употребительным вариантом имени; чаще использовали Костя, от которого пошли Костевич, Костин и Костов.

Вероятнее всего, предки носителей фамилии Костенич были людьми незнатного происхождения — крестьянами или мещанами, поскольку в дворянской среде предпочитали полные церковные формы имени. Сама фамилия фиксируется в метрических книгах XIX века на территории современных Беларуси и Украины, что подтверждает её региональную привязку.