Фамилия Костернова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Костернов. В русской ономастике такие фамилии с суффиксом -ов образованы от прозвищ или мирских имён, и здесь корень «костер» сразу задаёт направление. Вопреки возможной ассоциации с горящим костром, прозвище Костер чаще всего связано не с огнём, а с растением: в северных и центральных говорах «костер» — это сорная трава, разновидность овсюга или метлицы. Человек по прозвищу Костер мог быть сухощавым, высоким, «тянуться вверх», как стебель, или же заниматься земледелием на полях, заросших этим злаком.

Версия с ремеслом тоже имеет место: в старину «костерём» называли мастера, который выжигал уголь, или того, кто работал на кострище — месте для обжига извести или древесного угля. Но это значение локально и встречалось реже, чем ботаническое. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит подобные образования к типичным «растительным» прозвищам, где суффикс -ов указывает на принадлежность: Костернов буквально означает «сын Костера» или «из семьи Костера».

Географически фамилия Костернов встречается в основном в областях, где распространены говоры с этим словом для травы: Вологодская, Архангельская, Кировская области, а также в Поволжье. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Костер, но массово фамилия закрепилась уже после отмены крепостного права, когда бывшим крестьянам давали фамилии по прозвищам глав семей.

Стоит обратить внимание на ударение: в фамилии Костернова ударение падает на второй слог — Косте́рнова. Если бы ударение стояло на первом слоге — Ко́стернова, — это могло бы указывать на вариант от слова «костёр» в значении «огонь», но историческая и диалектная база тянет к траве. Спор между двумя корнями разрешается в пользу «костера»-растения: он даёт больше однотипных фамилий (Костерев, Костерин) и подтверждается документальными записями.

Таким образом, предки носительницы фамилии Костернова с высокой вероятностью были крестьянами или ремесленниками из северных или волжских губерний, а прозвище основателя рода описывало либо его внешность (высокий, худой, как стебель), либо место жизни или работы, связанное с травой костёр.