Имя Костевка, скорее всего, является украинской производной формой мужского крестильного имени Константин, которое в переводе с греческого означает «стойкий, постоянный». Не исключено, что фамилия Костевка происходит не от имени, а от аналогичного прозвища, которое восходит к нарицательному «кость». В таком случае, прозвище Костека могло указывать на внешние особенности предка: худоба, костлявость.