Фамилия Костирскии — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем звучание. Двойное «и» на конце выдает, что перед нами не стандартная русская фамилия на -ский, а вариант, записанный, скорее всего, с польского или украинского оригинала. В русской традиции такие фамилии обычно оканчиваются на -ский (-цкий), а форма на -скии (с двумя «и») — это калька с польского окончания -ski, которое в документах XIX века могли передавать буквально, не адаптируя. В современном русском языке такое написание считается устаревшим или диалектным, но оно сохранилось в ряде фамилий, особенно у потомков выходцев из Западной Украины, Беларуси или Польши.

Основа фамилии — «Костир» — прозрачна и восходит к украинскому или польскому слову «костир» (kościerz). В польском языке «kościerz» означает «костерь» — жесткую часть стебля льна или конопли, которая остается после трепания. Это отходы льнопроизводства, и прозвище Костир могли дать либо человеку, который занимался обработкой льна (трепальщику), либо тому, кто был худым и жестким, как кострика. В украинских говорах слово «костір» имеет и второе значение — «остов», «скелет», что также могло стать основой для прозвища по внешнему виду.

Модель образования проста: прозвище Костир + суффикс -ск- (со значением принадлежности к роду или местности) + окончание -ий. В польской традиции фамилии на -ski изначально были дворянскими и указывали на владение поместьем, но к XIX веку их массово принимали и крестьяне, особенно после отмены крепостного права. Поэтому носитель фамилии Костирскии мог быть как потомком шляхтича из местечка Костры (гипотетическое название), так и простым ремесленником, чей предок получил прозвище за работу со льном.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам — это территория современной Западной Украины, Польши и Беларуси. Встречается она редко, что подтверждает ее локальный характер: это не массовая фамилия вроде Ковальского, а, скорее, фамилия одной или нескольких семей, вышедших из конкретного села или местечка. В дореволюционных метрических книгах ее могли записывать как Костирский, Костирски, а в польских вариантах — Kościerski.

Если ваш предок носил фамилию Костирскии, он, вероятно, был выходцем из западнорусских губерний или Царства Польского, и его род занятий мог быть связан с обработкой льна — традиционным промыслом для тех мест. Впрочем, без дополнительных генеалогических изысканий точнее сказать нельзя: фамилия слишком редкая, чтобы делать обобщения по сословной принадлежности.