Фамилия Косточаков — редкая и территориально привязанная. Её основа — тюркское слово «косточак» (или «косточок»), которое в хакасском и шорском языках означает «маленькая косточка», «костяшка». Суффикс -ов в русской адаптации указывает на принадлежность: буквально «сын Косточака» или «из рода Косточаковых». Таким образом, фамилия образована от прозвища, данного, скорее всего, невысокому или худощавому человеку — по аналогии с «мелкой костью».

География фамилии почти целиком привязана к Хакасии и югу Красноярского края. Это типичная хакасская фамилия, записанная в русской грамматической форме. Встречается она и у шорцев, что неудивительно: языки этих народов близки, и слово «косточак» бытует в обоих. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего числились как «инородцы» и занимались скотоводством или охотой.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. В самой Хакасии чаще говорят Косточа́ков (с ударением на третий слог), тогда как в русской среде нередко сдвигают на второй — Косто́чаков. Это нормальный процесс адаптации тюркских фамилий в русском языке.

Родственными по корню можно считать фамилии Косточков (у русских, от слова «косточка») и Костоев (у осетин, от «кост» — кость), но они образованы независимо и не связаны с хакасским корнем. Хакасский вариант уникален именно тюркским суффиксом -чак, придающим уменьшительное значение.

Если ваши предки носили фамилию Косточаков, с высокой вероятностью они были выходцами из Минусинской котловины или предгорий Саян — коренными жителями, чьи прозвища закрепились при записи в метрические книги в XIX веке.