Фамилия Костюжёв — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение надёжнее, чем звучание. Ударение падает на последний слог: Костюжёв. Буква «ё» здесь не случайна и не орфографическая прихоть: она указывает на то, что в основе фамилии лежит слово, где под ударением был звук «о», перешедший в «ё» после шипящего. Без «ё» фамилия писалась бы и, скорее всего, произносилась как Костюжов, но исторически верная форма — именно с «ё».

В основе фамилии — прозвище или нецерковное имя Костюж. Его корень, скорее всего, связан с именем Константин в его народной, обиходной форме Костя. Суффикс -юж- — редкая и экспрессивная модель, характерная для северных и северо-восточных русских говоров (сравните: Костюра, Костюха, Костюня). Такие суффиксы придавали имени оттенок ласкательности или, наоборот, пренебрежительности — в зависимости от контекста. В данном случае Костюж — это, вероятно, «маленький Костя» или, по другой версии, «крепкий, костистый человек» (от слова «кость» с тем же суффиксом, что в прозвищах вроде Костюра).

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: Костюж + -ёв (фонетический вариант суффикса -ев после шипящего под ударением). Таким образом, Костюжёв — буквально «сын Костюжа». Принадлежность к крестьянскому или мещанскому сословию почти очевидна: фамилии на -ёв, -ев редко встречались у дворянства, которое предпочитало модели на -ский или -ово.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где «ё» в таких фамилиях не утрачивалось при записи: Вологодская, Архангельская области, отчасти Вятка и Приуралье. Встречаются варианты написания Костюжев (без ё) — это результат упрощения при паспортизации, когда букву «ё» заменяли на «е». Если ваш предок писался через «ё», это верный признак, что фамилия не южного, а именно северного или северо-восточного происхождения, и что её носители в XIX веке были грамотны или жили в местности, где «ё» фиксировали последовательно.

Однокоренные фамилии — Костюков, Костюшин, Костюнин — все от того же имени Константин, но через разные суффиксы. Костюжёв среди них — самая редкая и самая диалектная.